PYTHAGORAS

Eski Yunan felsefesinde iki okul gözükür; Eflatun’un Akademia’sı ve Aristoteles’in Lycee’si fakat daha eski bir okul daha vardır. Bu Pythagoras’ın Okulu’dur ve diğer iki okulu birçok yönden etkilemiştir. Günümüze kadar Pythagoras ile ilgili çok az kayıtın gelmesine rağmen eski Yunan Felsefesini büyük çapta etkilemiş bir okul olduğunu söylemeliyiz. Özellikle Eflatun’un eserlerinde Pythagoras’ın Felsefesinin izlerini çokça görürüz.

Pythagoras’ın Felsefesini tarihte çeşitli filozoflardan öğreniyoruz; Diogenes Laertius, Porphyry, Iamblichus, Ovid, Diodorus Siculus, Aulus Gellius ve Justinus.

Yaşamı hakkında çoğu bilgiyi Thomas Cooper’dan öğreniyoruz; “Pythagoras, mükemmel bir kişi. Samos’da doğuyor, Babil ve Mısır’a ziyaretler yapıyor, buralarda mistik bilimleri öğrenip İtalya’ya dönüyor.” Filozof kelimesini ilk o kullanıyor. Kendisini zeki adam (wise man) diye çağıranlardan kendisini bilgeliğe âşık (philo-sophia) anlamına gelen filozof kelimesi ile çağırmalarını istiyor çünkü Pythagoras’a göre onu en iyi, bilgeliğe âşık anlamına gelen filozof kelimesi anlatmaktadır. Aritmetik, müzik, geometri üzerine yaşam ile ilgili altın değerindeki bilgileri, tavsiyeleri insanlara öğretmeye başlıyor. Felsefesinin ilahi yönü ile evreni açıklıyor. Pythagoras hakkındaki daha önceki kaynaklar babasının Mnesarchusve Pythagoras’a ilk ilham veren kişinin mistik bir kozmolojist olan Syroslu Pherecydes olduğunu söylüyor.

Felsefesinin kaynağı Mısırlı Rahipler, Babilli Kaldeanlar, Britanyalı Bardlar, Fransız Druidler, Persli Majiler, Hintli Gimnosophistlerden gelmektedir.

Felsefe Okulunun gizlilik ve sözlü aktarım geleneğine rağmen Diogenes Laertius Pythagoras’ın üç kitabından ısrarla bahseder; Eğitim Üzerine, Devlet Adamlığı Üzerine, Doğa Üzerine. Grek Felsefesinin de babası sayılan Pythagoras “Kozmos” kelimesini de ilk kullanan filozof olarak kabul edilir, bu kelime evrendeki güzellik ve düzen anlamına gelir. Batı’da gördüğümüz ilk kozmolojist, astrologdur. Bugün Pythagoras’ı en çok duyduğumuz alanın matematik olmasına rağmen onda müzik, kozmoloji, geometri, aritmetik gibi çeşitli konularda günümüz düşüncelerinin ilk örneklerini görürüz.

Pythagoras’ın felsefesinde din, bilim, sanat hep birlikte ele alınırdı. Okulunda kurallar sıkı ve sertti. Bir kişinin Pythagoras’ın okuluna girmesi için fiziksel, ahlaksal ve zekâ açısından birçok aşamadan geçmesi gerekirdi. Okula kabul edildikten sonra beş yıl sürecek bir dinleyici (acousmatici) sınıfında derslere başlardı. Bu aşamayı başarı ile geçerse matematik (mathematici) adlı ikinci aşamaya geçerdi. Bu ileri derslerde öğrenci artık Pythagoras’tan dersler almaya başlardı. Pythagoras’ın öğretisinden günümüze kadar pek az kaydın gelmesinin nedenlerinden biri de okulda öğretilerin sözel bir şekilde aktarılmasıdır. Pythagoras öğretisinin bozulmasından, yanlış anlaşılmasından kaçınmak ve bilgilerinin uygun olmayan kişilerin eline geçmesini engellemek için bu konuda titiz davranıyordu.

Pythagoras Topluluğu bilgelik ve erdemin kendini tanıma ile ortaya çıkacağını bilirdi.

İnsan yaşamı dört bölüme ayrılır; çocukluk, gençlik, yetişkinlik ve yaşlılık. Bu doğadaki mevsimlere benzer; ilkbahar, yaz, sonbahar ve kış. İnsan ve doğa yaşadıkları ritimlerle birbirlerine benzer iki varlıktır.

“Y” Grek harfi Upsilon Pythagoras harfi olarak bilinir. Bu harf erdemleri temsil eder veya seçme kavşağı, yol ayrımıdır. Hayat boyunca çeşitli “Y” benzeri durumlarla karşılaşır ve birini seçmek zorunda kalırız. Bu kavşaklardaki hangi yolu seçeceğimizi bilmek için bizde ayırt etme yeteneğinin (Doğuluların “viveka” dediği) gelişmesi gerekmektedir. Bu, iyi ve kötü yolu veya tohumu, ayırmamıza yardımcı olacak bir yetenektir. Bu yetenek ise yaşamı, doğayı ve kendini bilme ile ortaya çıkacaktır.

Pythagoras şöyle der; en fazla aşırılıktan kaçınmalı, Ateş ve Kılıç ile kesip atmalı bedenden tüm hastalıkları, ruhtan cahilliği, bedenden aşırı konforu, şehirden dedikodu ve iftirayı aileden anlaşmazlığı ve tüm şeylerden aşırılığı.

Gezegenlerin dönerken kendilerine has bir ses çıkardıklarını söyler ama aynı Nil’in kenarında bütün yaşam boyu bulunup bir süre sonra Nil’in sesini de duymayan biri gibi bunları da duymayız. Bu evrenin müziği, gezegenlerin müziğidir.

Geçmiş zamanlarda Pythagoras’tan çok büyük kişi diye bahsederler, onu Orpheus ve Apollo Pythian ile karşılaştırırlar, yaptığı birçok olağanüstü olaydan bahsederler. Okült bilimlerde de usta olduğunu söylerler.

SAYILAR

Sayılar Pythagoras’ın felsefesinde önemli bir yer tutar çünkü gerçeğin bir ifadesidir. Sayılar yaratılmamıştır. Eflatun’un diliyle söylersek evrenin arketipleridir. Sayılar saf bir tözdür, değişmez, fiziksel değildir, mekândan bağımsızdır. Sayılar hem akılsal hem de algılayış açısından uzay ve zamanda bize yardım ederler. Heraklitus’un da dediği gibi zaman bir nehrin akışı gibi sürekli hareket halindedir. O zaman gerçek diye adlandıracağımız, değişmeyen bilgiyi nasıl elde edebiliriz? Nehrin herhangi bir anda herhangi bir noktasını anlamaya çalışsanız bir an sonra bu nokta değişeceği için öğrendiğiniz bilgi de geçersiz olacaktır. Bu bir epistemolojik sorundur. Bilginin bilinmesi ile ilgili bir sorundur. Eflatun’un Timeaus adlı kozmolojiden bahsettiği eserinin başında da bu soru vardır. Pythagorasçı bir filozof olan Timeaus, Evrende değişen ve değişmeyen iki yönden, iki nitelikten bahseder. Evrende var olan yani her zaman aynı kalandır. Diğeri ise oluşan, akan yani sürekli değişen kısımdır. İnsanoğluna yaşamda yol gösterecek, doğayı ve kendisini anlamasına yardımcı olacak bilgiyi de evrendeki değişmeyen yönde araması gerekmektedir. Sürekli değişen kısmında bilgi edinmek ve bunu pratiğe geçirmek mümkün değildir çünkü öğrenilen bilgi belli bir zaman dilimi içinde değişecek ve geçerliliğini yitirecektir.

Sayılar evrenin bir parçasıdır. Sayılar ile ilgili ilkeler evrende her yerde karşımıza çıkar. Bütün evren bir orandır, bir sayılar birliğidir. Estetik sayıların bir armonisi olan kozmostan çıkar. Smyrnalı Theon’a göre sayılar her şeyin köküdür, ilkesidir. Sayılar fiziksel dünya ile kavramsal dünya arasındaki bir köprü gibidir.

“Bir” noktadır. Tüm sayıların nedeni Bir’dir. İki bir çizgi oluşturur ve tek boyutu vardır; uzunluk, üç ile ilk alan tanımlanır, üç noktadan oluşur, üçgendir. Dört nokta ile ilk hacim tanımlanır, üç boyutu vardır. Evrenin de bir sınırı vardır, bu bütün sayıları içine alan 10 sayısıdır. 10 = 1 + 2 +3+4’dür. Bu mükemmel sayıdır ve Pythagoras Decadı diye bilinir.

Pythagoras matematiği dörde ayırır; aritmetik, müzik, geometri ve astronomi.

ARİTMETİK

Aritmetik Seville’li Isidore’e göre sayılar bilimidir.

Temel yedi temel işlemi barındırır; numaralandırma, toplama, çıkarma, çarpma, bölme, ilerletme (hareketin açıklanması) ve köklerin çıkarımı. Aritmetik niceliklerin bilimidir. Nicelik de birimlerden oluşur. Sayılarda iki grup vardır; tek ve çift sayılar. Tek sayılar bölünmeyi reddederler çünkü birlik ve bütünlük niteliğini taşır. Sınırları reddeder. Düzen, organizasyon yetenekleri vardır. Çift sayılar ise bölünebilir ve bölünen parçalar bütünlük açısından eksiktirler. Çift sayılar düzensizlik ve karışıklık yaratırlar. Sonuç olarak tek sayılar mükemmeldir ve ilahidir çünkü erildirler, evrendeki ikiliğin üstündedirler. Çiftler ise ikili (dual) dünyayı temsil ederler.

Monad (Bir) ve Dyad (iki) tek ve çiftlerin arketipleridir. Bunlar aritmetik sayılar değillerdir. Monad bütün sayıların potansiyelini, gücünü taşır. Makrobios büyük bir canlı olarak açıklanır. Bir’dir. “Bir” Monadadır yani birlik. Hem eril hem dişil özellik hem tek hem çift özellikleri içinde taşır. “Bir” bütün sayıların kökeni ve kaynağıdır. Monad tüm şeylerin başlangıcı ve sonudur. Monad evrendeki birliği sembolize eder. Dyad (iki) yayılmanın ideasıdır, arketipidir. Bu yüzden fiziksel dünyanın bölünebilirleridir. İki ilk sayıdır çünkü birimlerden oluşan ilk niceliktir.

MÜZİK

Pythagoras’a göre müzik, nicelikler arasındaki ilişkilerle uğraşan bilimdir. Oranlar, orantılar, dengeler bilimidir. Aritmetik matematiği ilk disiplinidir. Sayılar ile nicelikleri açısından ilgilenir; 7, 30, 53 gibi. Müzik niceliklerin birbirleri ile ilişkileri üzerine çalışır; 3 ile 6 arasında 3/6 yani 1/2 şeklinde bir ilişki bulunur. Bir diğer örnek 24 ile 8 arasındaki ilişkidir; yirmi dört, sekizin üç katıdır. Nicelikler veya büyüklükler arası ilişkiler sesler veya notalar ile de açıklanabilir. İlişkiler sessiz veya sesli, harmonik veya harmonik olmayandır. Bu nedenle müzik saf kavramlar dünyasından algılar dünyasına bir dönüşüm disiplinidir.

Müzik iki dünyada da yer alır. Sesler ve oranlı sayılar dünyalarında iki ayrı estetik ölçüt bulunur. Müzik hem akla hem de kulağa hitap eder. Akla hitap eden kısmı duyulmayan müziktir. Şair Keats Grek pastoral dünyasında bunu keşfetmiştir;

Duyulan melodiler tatlıdır ya duyulmayanlar Çok daha hoşturlar: daha yumuşaktırlar. Algılayan kulaklar için çalmazlar fakat âşık olunurlar,

Tonun olmadığı ilahi güzelliğe giderler.

Keats’in gösterdiği Pythagoras’ın müzik disiplininin amacıdır.

Harmoni algı ve akıl dünyasında yüksek ve alçak sesler arasındaki uzaklıkları araştırma bilimidir.

Müzik dünyasında üç arketip vardır; biri aritmetik arketiptir; her terim bir önceki terimden sabit bir nicelikle artar; 2, 4, 6, 8, 10 gibi. Bir diğeri geometrik orandır; her terim bir önceki terimden sabit bir oran ile artar (1, 2, 4, 8, 16 gibi). Son olarak Harmonik veya müziksel orandır ki takip eden terimler ardışık gelen terimlerin farklarının oranıyla ilişkilidir. 10, 16, 40 arasındaki farkların oranı gibi.

Pythagoras seslerin İlahi akıl tarafından düzenlenen kürelerden geldiğini fark etmiştir. Bu sesler her zaman mevcuttur.

Boethius üç tür müzikten bahseder; Evrenin, insanın ve sazın müziği. Evrenin müziği unsurların birleşmesi, mevsimlerin farklılığı, gezegenlerin hareketindedir. İnsanın müziği insanın doğasını anlayarak duyulabilir, üçüncü tür müzik ise belli araçlar ile çıkarılır. Tellerin gerilimiyle, sesler veya vuruşlarla ortaya çıkar.

Pythagoras müziği şöyle tanımlar; müzik karşıtların birliği, uyumudur. Belli bir harmonide karşıtların birleşimidir.

Burada müziği evrensel bir güç olarak görürüz, karşıtları bir araya getirir, birliği oluşturur.

GEOMETRİ

Geometri sayılar üzerinde büyüklük olarak çalışan disiplindir. Aritmetik biliminden farklıdır. Her şeklin sınırlarını gösteren biçimler bilimidir. Geometri sayıların fiziksel dünyadaki uzantısıdır. Bir sayısı noktadır. Çizgi ikidir, alan üçtür, hacim dörttür. Geometri eski Yunancada “land” alan ve “measurement” ölçü anlamına gelir. Geometri de ikiye ayrılır; spekülatif yani sözsel ve pratik. Sözsel olan teoremler kurar, tanımlamalar yapar. Dairelerin, üçgenlerin, pentagonların ve diğerlerinin özelliklerini anlatır. Pratik geometri tekniklerle ve ölçme araçları ile ilgilenir; uzunluk ölçümü, alan hesaplanması, hacim hesaplanması gibi. Bu disiplin yüzey üzerine çalışma marangozluk, perspektif, denizcilik gibi alanlarda kullanılır.

Pythagoras beş tane düzenli katı model bulmuştur. Bunları da unsurlar ile ilişkilendirmiştir. Tetrahedron- ateş, oktohedron-hava, küp-toprak, ikosahedron-su ve dodekahedron göksel-unsur ile ilişkilendirilmiştir.

ASTRONOMİ

Astronomi ise evren denilen büyük canlıdaki hareketler üzerinde çalışır. Müzik gibi ilişkileri inceler ama bu ilişkiler göksel bedenler arasındadır. Astronomi en küçük minerallerden en büyük gezegene kadar tüm evrendeki düzeni keşfetmekle uğraşır. Tüm evrendeki ilişkileri keşfetmekle ilgilendiğinden en karışık disiplindir. Pratik açıdan fiziksel evrendeki hareketleri açıklamaya çalışır. Pratik bir yönü vardır; uzay ve zamanı ölçer. Bilgileri denizcilikte, coğrafyada ve astrolojide kullanılır. Görünen, fiziksel dünyanın açıklanması bize idealar dünyasının kapılarını açacaktır. Eğer düzenli olan hareket planını ortaya çıkarırsak gelecek olaylar hakkında da bir fikrimiz olabilecektir.

Pythagoras’ın astronomisinde göksel bedenlerin hareketi, zaman içindeki durumu, yörüngeleri hesaplanır. Bütün gezegenler bir süre sonra başladıkları yere geldiklerinden bir düzenli hareket şeması kurulabilir. Güneş sistemindeki yedi gezegeni, dünyanın küre şeklinde olduğunu verdiği astronomi derslerinde göstermiştir. Küre katı cisimlerin en mükemmel olanıdır. B nedenle göksel bedenler küre şekillerindedir. Gezegenlerin düzenli bir yörüngede hareket ettiklerini, bu sürenin de hepsi için farklı ama sabit zamanlar olduğunu anlatmıştır.

Pythagoras Ay’ın ancak Güneşten gelen ışınlar ile parladığını fark etmiştir. Her gezegen bir dünyadır.

Bizim sistemimizin ortasında bir ateşten (Güneş) bahsederler ki buna Zeus’un gözlem kulesi, Zeus’un evi veya Zeus’un tahtı denir. Dünya merkezinin etrafındaki hareketi ile Güneş’e göre pozisyonundaki değişimlerden gece-gündüz oluşur.

Kopernik hipotezlerinin çoğunda Pythagoras’ın kozmolojisi ile ortak noktalara sahip oldu; küresel bir dünya, dairesel yörüngeler, küresel bir şekille sınırlı olan evren gibi. Kopernik’in takipçileri onu bir devrimciden çok bir yenileyici olarak gördüler. Pythagoras’ın kozmolojisinin tekrar gündeme getirilmesi, tekrar hayat verilmesi ile sonuçlanan bir hareketti Kopernik’in yaptığı.

KOZMOS

Pythagoras Batı’da “kozmos” kelimesini ilk kullanan filozof olmuştur. Bu kelime ile bütün evreni anlatmak istemiştir. Eski Yunan’da kozmetik, kozmostan gelen bir kelimedir ve Kozmos’ta bulunan renklerin ve şekillerin uyumu anlamına gelir. Kozmos birçok farklı dünyanın bir sistem içinde bulunması, bir düzen içinde hareket etmesidir. Güzellik ve harmoni niteliklerini taşımaktadır. Kozmos organik bir bütünlüktür. Her parçası ile bir bütünü bir birliği oluşturur.

Daha önce konuşulan aritmetik, geometri, müzik ve astronomi kozmosu açıklamak için bize yardım ederler. Sayılar ile kozmosu açıklarsak; bir kozmosun kendisi demektir, iki ise bölünmeye izin verir, zıtlıkları, dualiteyi ortaya çıkarır, üç zıtlıkların birliğidir. İki uç arasında bir orta noktadır. Dört katı bir madde oluşturmak için ilk sayıdır. Pythagoras’a göre 10 sayısı mükemmel bir sayıdır çünkü içinde 1+2+3+4 =10 tüm kozmosun özelliklerini taşır.

Dörde kadar sayılar ve evrendeki karşılıkları Pythagoras’ın Felsefesinde şöyledir:

Sayılar: 1, 2, 3, 4

Büyüklükler: nokta, çizgi, alan (mesela üçgen), hacimli şeyler (piramit) unsurlar: Ateş, hava, su, toprak

Toplumlarda: İnsan, köy, şehir, ulus

Mevsimler: İlkbahar, Yaz, Sonbahar, Kış

İnsan Ömrü: Çocukluk, gençlik, erişkinlik, yaşlılık

Yönler: Doğu, Batı, Kuzey, Güney

Bu örnekler arttırılabilir.

Pythagoras’ın eski Yunan Felsefesinin oluşumu incelenirken ele alınması gerekir. Matematik dünyasında kullandığımız bazı formüller Pythagoras veya Pythagoras’ın yetiştirdiği filozoflar tarafından insanlığa kazandırılmıştır. Kozmoloji, matematik, müzik, insan gibi çeşitli konulardaki düşünceleri bizler için yaşama ışık tutan kaynaklardır. Pythagoras’ın evreni sayılarla açıklayan felsefesi geçmişten günümüze doğudan batıya birçok kozmoloji düşüncesini anlamamıza yardımcı olmaktadır.

Büyük filozof Eflatun’a da ilham veren Pythagoras, Antik Çağ’ın parlak bir yıldızıdır. Tarihin içinde parlayan birçok bilge ve filozof yıldızlar gibi karanlık gecelerde insanlığa yol gösterirler. Pythagoras da bir yıldız gibi ışığıyla insanoğlunun yaşamını aydınlatacak güçte parlamaktadır. Yıldızların ışığını takip etmek için gözlerimizi göklere çevirmeli, karanlık gecelerde onların yol göstericiliğinde yolumuzda ilerlemeye devam etmeliyiz.

Güner ÖRÜCÜ

Kaynakça:

* Touches of Sweet Harmony: Pythagorean Cosmology and Renaissance Foetics, S.Heninger, 1974.

* Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Walter Burkert, 1972.